Hafif Egrili Gelistirilmis Euler-Bernoulli ve Timoshenko Kirisin Egilme, Titresim ve Burkulma Tepkisi
No Thumbnail Available
Date
2017
Authors
Journal Title
Journal ISSN
Volume Title
Publisher
Abstract
Bu çalışmada, Euler Bernoulli teorisi (EBT) ve Timoshenko kiriş teorileri (TKT) Poisson oranın etkisi düşünülerek geliştirilmiştir. Poisson oranın etkisini dikkate alabilmek için geometrik nonlineerlik durumu ele alınmıştır. EBT için 2 farklı model geliştirilmiştir. Model I lineer, Model II ise nonlineerdir. TKT için ise tek bir model elde edilmiştir. Geometrik nonlineerliğ elde etmek için Green-Lagrange birim şekil değiştirmenin nonlineer kısmı ele alınmıştır. Hareket denklemlerini elde etmek için genişletilmiş Hamilton prensibi kullanılmıştır. Elde edilen hareket denklemleri hem Galerkin metot hem de Çok zaman ölçekli metot ile çözülmüştür. Galerkin metodunu kullanarak bifurkasyon analizi ve burkulma sonrası durumun analizi yapılmıştır. Çok zaman ölçekli metot ile baskın ve paremetrik rezonans analizleri yapılmıştır. EBT Model I için elde edilen sonuçlar diğer modellerden tamamen farklıdır. EBT Model I?de eğilme rijitliği Poisson oranı ile hızla azalırken EBT Model II ve TKT modelde eğilme rijitliği Poisson oranı ile birlikte artmaktadır. Eğilme rijitliğindeki bu değişimin sonucu kritik eksenel yük, doğal frekans ve kararlılık sınırları üzerindeki etkisi net görülmektedir. Eğilme rijitliği artarken, kritik eksenel yük ve doğal frekans değerleri artar. Baskın ve parametrik rezonans içinde benzeri sonuçlar alınmıştır.